Problem F: 硬币游戏 II

Problem F: 硬币游戏 II

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Description

牛喜武有N个硬币在桌子上在桌子上摆成一排,都是反面朝上的状态。他现在想做这样一件事。每次随机的将这N个硬币中连续的一个或多个硬币变成正面朝上的状态。

他想知道,他将所有的硬币都变成正面朝上的步数的期望。

Input

题目包含多组数据。

输入的第一行有一个整数T (1≤T≤50) 代表有T组数据。

对于每组数据有一行:

第一行有一个整数N (其中1≤N≤50)

Output

对于每组数据,输出的第一行为Case #x: ,其中x是数据编号(从1开始),

第二行一个整数,题中描述的答案,保留5位小数。

Sample Input

3
1
2
3

Sample Output

Case #1:
1.00000
Case #2:
2.00000
Case #3:
2.90000

HINT

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