Problem H: 奇怪的游戏

Problem H: 奇怪的游戏

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Description

新格尔软件公司的清洁工牛哭文,非常喜欢几何,各种几何。有一天,他用拖把在地上偶然地画出了两个圆,而且他发现了,他画出的两个圆是内切的关系。他在想能不能画出更多相切的圆。换一种说法就是:

圆给出两个圆AB的半径Rr,圆B内切于圆A,设圆C0为内切于圆A切外切于圆B的最大圆。

定义圆Ck(k>0)为内切于圆A且外切于圆B和圆Ck1的圆。问圆Ck的半径。

Input

题目包含多组数据。

输入的第一行有一个整数T (1≤T≤100) 代表有T组数据。

对于每组数据有一行:

第一行有三个整数R,r,K (0<r,R<109, 1≤K≤100) ,如上所述。

Output

对于每组数据,输出的第一行为Case #x: ,其中x是数据编号(从1开始),

第二行输出一个实数,圆Ck的半径, 保留4位小数。

Sample Input

2
4 3 1
4 2 2

Sample Output

Case #1:
0.9231
Case #2:
0.6667

HINT

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