Problem 1012. -- Collision

1012: Collision

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Description

有一张台球桌,长度为a米,宽度为b米。现在有一个小球放在台球桌的正中央,它的初始速度为v米/秒,现在假设它的初始速度方向与水平线逆时针成A角度(0 <= A <= 90)。
现在我们假设小球与球桌边缘发生的是完全弹性碰撞(不损失能量),因此在小球与球桌边缘发生碰撞以后,小球相对于相邻两条边的速度的绝对值大小不变。但是,由于小球与桌面会产生摩擦,导致小球会在S(S > 0)秒以后停止运动。(我们假设小球的半径为0)
现在小香猪想知道这个小球在整个过程中会碰到横竖两个边缘多少次,我们假设如果小球恰好碰到角落算作横竖各一次。

Input

输入也许会有多组数据,每一组数据由一行构成,每行由五个由空格隔开的非负整数组成,这五个数字分别是a (a > 0) , b(b > 0), v(v > 0), A(0 <= A <= 90), S(s > 0),输入由0 0 0 0 0 结束。

Output

每一组输入数据对应一行输出,每一行输出包含两个由空格隔开的数字,第一个数字表示小球在整个过程中与垂直边缘相交的次数,第二个数字表示小球在整个过程中与水平边缘相交的次数。

Sample Input

100 50 10 90 10 
100 50 10 0 40 
100 100 10 45 15 
100 50 10 1 200 
100 50 10 89 200 
100 50 10 45 1000
100 100 10 30 200
0 0 0 0 0

Sample Output

0 1
2 0
1 1
10 0
0 20
35 71
9 5


HINT

Source

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