Problem 1069. -- Huffuman树

1069: Huffuman树

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基础练习  Huffuman树  ?

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问题描述

  Huffman树在编码中有着广泛的应用。在这里,我们只关心Huffman树的构造过程。

  给出一列数{pi}={p0,  p1,  …,  pn-1},用这列数构造Huffman树的过程如下:

  1.  找到{pi}中最小的两个数,设为pa和pb,将pa和pb从{pi}中删除掉,然后将它们的和加入到{pi}中。这个过程的费用记为pa  +  pb。

  2.  重复步骤1,直到{pi}中只剩下一个数。

  在上面的操作过程中,把所有的费用相加,就得到了构造Huffman树的总费用。

  本题任务:对于给定的一个数列,现在请你求出用该数列构造Huffman树的总费用。



  例如,对于数列{pi}={5,  3,  8,  2,  9},Huffman树的构造过程如下:

  1.  找到{5,  3,  8,  2,  9}中最小的两个数,分别是2和3,从{pi}中删除它们并将和5加入,得到{5,  8,  9,  5},费用为5。

  2.  找到{5,  8,  9,  5}中最小的两个数,分别是5和5,从{pi}中删除它们并将和10加入,得到{8,  9,  10},费用为10。

  3.  找到{8,  9,  10}中最小的两个数,分别是8和9,从{pi}中删除它们并将和17加入,得到{10,  17},费用为17。

  4.  找到{10,  17}中最小的两个数,分别是10和17,从{pi}中删除它们并将和27加入,得到{27},费用为27。

  5.  现在,数列中只剩下一个数27,构造过程结束,总费用为5+10+17+27=59。

输入格式

  输入的第一行包含一个正整数n(n< =100)。

  接下来是n个正整数,表示p0,  p1,  …,  pn-1,每个数不超过1000。

输出格式

  输出用这些数构造Huffman树的总费用。

样例输入

5

5  3  8  2  9

样例输出

59





Input

Output

HINT

Source

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