问题描述

给出一个整数 $n$（$n < 10^{30}$）和 $k$ 个变换规则（$k \leq 15$）。

规则：
一位数可变换成另一个一位数：
规则的右部不能为零。
例如：$n = 234$。有规则（$k = 2$）：
$2 \rightarrow 5$
$3 \rightarrow 6$
上面的整数 $234$ 经过变换后可能产生出的整数为（包括原数）：
$234$
$534$
$264$
$564$
共 $4$ 种不同的产生数。

问题：
给出一个整数 $n$ 和 $k$ 个规则。
求出：
经过任意次的变换（$0$ 次或多次），能产生出多少个不同整数。
仅要求输出个数。

输入格式

键盘输入，格式为：

n k
x_1 y_1
x_2 y_2
... ...
x_k y_k

输出格式

屏幕输出，格式为：
一个整数（满足条件的个数）。

样例输入

234 2
2 5
3 6

样例输出

4