问题描述

猪国的国王很喜欢交朋友，他希望他的国民也能和他一样，广交天下朋友。于是，他将自己的生日定为“交友节”，每年的这一天，都要在全国举办活动，来让更多的小猪们成为朋友。

今年的活动将在猪国最大的“曲奇广场”举办。曲奇广场是一个圆形的广场，它的周长为 $L$ 米，活动将在广场的外围（即圆圈上）举办。为方便起见，将广场最北面的地方定为 $0$ 点，外围上某点的坐标定义成从 $0$ 点沿外围按顺时针方向走到该点的路程，如图：

上图中，$A$ 点的坐标为 $37$，$B$ 点的坐标为 $80$。

活动开始前，将会有 $N$ 只互不认识的小猪被随机安排到广场外围的任意位置，并且任意两只小猪都不处在同一个位置上。在活动开始时，这些小猪就按照各自的速度（单位：米每秒）和方向（顺时针或逆时针）匀速绕广场行走，并且在整个活动的过程中他们各自的行走速度和方向都保持不变。在行走的过程中，如果某一时刻两只互不认识的小猪 $A$ 和 $B$ 相遇了（即同时经过同一个位置），那么他们此时将立即成为朋友。整个活动将持续 $T$ 秒，即 $T$ 秒后，所有小猪停止走动，此时应该有不少对陌生的小猪成为朋友了吧！

小香猪没有参加这次活动，因为她已经和猪国所有国民都认识了。不过，她对活动结束时，有多少对陌生的小猪变成了朋友很感兴趣，你能帮助她找到答案吗？

输入格式

输入也许会有多组数据，每一组数据格式如下： 第一行为 $3$ 个整数 $L$，$T$，$N$（$1 \leq L \leq 100000000$，$0 \leq T \leq 10000$，$1 \leq N \leq 10000$）。 接下来 $N$ 行，每行两个整数 $X$，$V$（$0 \leq X \leq L-1$，$0 \leq V \leq 10000$），第 $i$ 行的 $X$ 和 $V$ 分别表示第 $i$ 头小猪的初始坐标和行走速度。如果 $V > 0$，则表示沿顺时针方向行走，$V < 0$ 则表示沿逆时针方向行走。 输入以 $3$ 个 $0$ 结束。

输出格式

每一组输入数据对应一行输出，每一行输出只有 $1$ 个整数 $K$，表示在活动结束时共有 $K$ 对小猪成为了朋友。

样例输入

3 10 2
1 1
2 1
8 2 3
4 -1
5 2
2 -2
8 5 3
4 -1
5 2
2 -2
8 6 3
4 -1
5 2
2 -2
0 0 0

样例输出

0
1
2
3

提示

第 $1$ 个样例中，两只小猪分别从坐标 $1$ 和 $2$ 以相同的速度按顺时针方向行走，因此他们事实上永远也不会相遇。样例 $2$ 中，经过 $2$ 秒仅有第 $2$ 和第 $3$ 只小猪相遇了，因此只有 $1$ 对小猪成为了朋友。样例 $3$ 中，经过 $5$ 秒第 $1$、$2$ 和 $2$、$3$ 只小猪发生了相遇，因此结果有 $2$ 对小猪成为了朋友。样例 $4$ 中，经过 $6$ 秒第 $1$、$2$ 和 $2$、$3$ 还有 $1$、$3$ 只小猪都发生了相遇，而第 $1$、$3$ 只小猪其实恰好是在第 $6$ 秒时相遇的，结果有 $3$ 对小猪成为了朋友。