问题描述

小香猪上算法课的时候，老师布置了一个作业题：给你一个正整数 $n$（$1 \leq n \leq 10,000,000$），现在请问你有多少种方法能把 $n$ 拆成几个连续的正整数之和。

比如 $n = 15$：

$15 = 15$；

$15 = 7 + 8$；

$15 = 4 + 5 + 6$；

$15 = 1 + 2 + 3 + 4 + 5$。

又如 $n = 10$：

$10 = 10$；

$10 = 1 + 2 + 3 + 4$。

输入格式

输入也许会有多组数据，每组数据由一行组成，每一行仅包含一个正整数 $n$，所有输入以 $0$ 结束。

输出格式

每一组数据对应一行输出，输出 $n$ 所对应的拆分方法数。

样例输入

15
10
0

样例输出

4
2