题目描述

小香猪准备在它的小猪窝外围修一道栅栏。为了美观起见，它当然希望这一道栅栏每处的高度都一样，但是现在手头上只有一些长短不一的小木墩（这些小木墩都是一样宽的），并且希望自己修起来的栅栏每个单位宽度都是由两块小木墩叠起来的，这样一来在整体高度相同的基础上又会有纹路参差不齐的美观。现在小香猪想让你帮它判断现有的这些小木墩是否能按要求构成一道栅栏。（为了不造成浪费，它希望所有的小木墩都被用上。）

输入格式

输入也许会有多组数据，每一组数据由两行构成，第一行一个数字 $n$（$1 \leq n \leq 5000$），第二行有 $n$ 个用空格隔开的数字，每个数字不超过 $1000$，这 $n$ 个数字表示每一个小木墩的高度。输入以一个 $0$ 结尾。

输出格式

每一组数据对应一行输出，如果存在一种方法则输出 Yes，否则输出 No。

样例输入

4
1 3 4 6
3
1 1 1
6
1 2 3 4 5 6
0

样例输出

Yes
No
Yes