问题描述

今天是周末，之前还在床上呼呼大睡的你现在已经在洗漱间刷刷的忙碌起来。没错，今天是周末，但是不是你平常拿来睡懒觉的周末，因为今天是 11 月 4 号，是你老婆的生日！想到这一点还在刷牙的你就浑身一震，因为你答应了老婆要和她一起去吃中饭，下午还有老婆的逛街购物看电影计划。现在 11 点刚过，离中饭时间还早着呢。可是谁叫你身处嘉定，老婆独守本部，中间还隔着个欠扁的北安跨线呢！

一阵忙活之后你已赶上车，还是辆走高速的车，你高兴得不得了，暗自庆幸昨晚 Dota 酣战积累的人品——你的 Viper 拿了“第一滴血”还“超越了神的杀戮”。想着想着你发现窗外有点不对劲，因为如果窗外的车是静止的，那么自己坐的车就在往后退，于是你明白，北安跨线在高速上堵住了！高速上都可以堵车？看来是自己昨晚杀戮太多遭到了报应，你暗自叫苦。现在你急切的希望司机赶紧变道加速，直开向高速出口，别干耗着，免得你约会迟到被老婆一个晕技、减速加放大给秒了。

你看着窗外有 $N$ 条相邻的同向车道，你给它们依次编号 $0$ ~ $N-1$，你坐的北安跨线处在第 $0$ 道上。你发现并不是旁边第 $1$ 道上的车就开得很顺畅，进而发现其实每个车道都有自己的平均车速，每个道上的车都按着各自车道的平均车速在移动（如果你可以移动却停滞不前，会被后面的车主骂的，你当然不希望这种情况发生）。你想如果能变到车速较快的车道上去，那多好。不过你知道，变道是需要时间的，你得在一个道上待上至少 $T$ 分钟才能离开这个道转到其他道上去，否则就有可能被后来的车追尾。车最终必须回到 $0$ 道上，而且必须在离 $0$ 道的高速出口（五角场方向）至少还有 $T$ 分钟车程的时候回来（即驶离高速的最后 $T$ 分钟必须在 $0$ 道上行驶），否则就会因无法返回 $0$ 道而驶向其它高速出口。你知道现在离高速出口大约还有 $S$ 的路程，于是开始计算到底该采用怎样的变道方案才能最快的离开高速？虽然你知道司机不一定会按照你的方案行驶，不过能知道一个大概的驶离时间，你也就安心了，可以选个肉盾级的英雄，这样不那么容易被老婆秒掉。

输入格式

第一行，一个整数 $T$，表示数据组数。

每组数据的第一行，若干个整数，依次表示 $0$ ~ $N-1$ 每条车道的平均车速，相邻两数之间由一个空格隔开。

每组数据的第二行，两个整数，之间用一个空格隔开，分别为题目描述中 $T$ 和 $S$ 的值。

最多有 $50$ 条车道，每条车道平均车速的范围为 $0, 528000$，$0$ 道的平均车速永远不会为 $0$，换道等待时间 $T$ 的范围为 $0, 60$，高速出口离现在的距离 $S$ 的范围为 $0, 1000000000$。

车速值表示平均每分钟行驶的路程，路程单位和 $S$ 值的单位一致。

输出格式

对于每组数据仅一行，为你离开高速的最短时间。只要你的输出与答案的绝对或相对误差小于 $10^{-6}$ 即认为正确。

样例输入

2
1 2
2 15
1 0 10
4 1000

样例输出

9.5000000000
115.2000000000

提示

第一个例子中，你可以一直待在 $0$ 道上，这样你驶离高速所需的时间是 $15/1=15$ 分钟。然而，你也可以选择在 $0$ 道上行驶 $2$ 分钟后转到 $1$ 道上，行驶 $5.5$ 分钟，然后转回 $0$ 道，行驶 $2$ 分钟，这样你驶离高速所需的时间仅为 $2+5.5+2=9.5$ 分钟。

第二个例子中，$1$ 道的车被完完全全的堵住了，平均车速为 $0$，但是 $2$ 道的路况很好，平均车速很快，于是你从 $0$ 道转到 $1$ 道，继而又变到 $2$ 道，行驶一段时间后返回 $1$ 道，最终返回 $0$ 道驶离高速。如此所花的时间最短。