题目描述

现在有一个圆柱体的容器，容器中存在着互不相溶的 $n$ 种液体。容器的底部有一个面积为 $q$ 的出口，这 $n$ 种液体依次从这个出口中往外流出。但是不幸的是在这个圆柱体的表面上存在着大小不同的 $m$ 个小孔，有的液体会从侧面的这些小孔往外渗出。

现在，给定初始状态的所有信息，请给出所有液体最后从底部出口流出来的体积。

输入格式

第一行一个正整数 $T$，表示接下来有 $T$（$1 \leq T \leq 20$）组数据。接下来是 $T$ 组数据的信息。

第一行 $1$ 个正整数 $n$（$1 \leq n \leq 10$），表示不同液体的种类数；$m$（$0 \leq m \leq 10$），表示容器侧面的小孔个数；$s$（$1.0 \leq s \leq 100.0$）表示容器的横截面面积，单位：$\text{cm}^2$。

接下来有 $n$ 行，每行由 $2$ 个实数组成：$v_i$（$1.0 \leq v_i \leq 100.0$）表示该种液体的初始体积；$a_i$（$1.0 \leq a_i \leq 100.0$）表示该种液体的流动速度，单位：$\text{cm}/\text{s}$。

接下来有 $m$ 行，每行由 $2$ 个实数组成：$x_i$（$1.0 \leq x_i \leq 1000.0$）表示该小孔和容器底部的垂直距离，$d_i$（$0.1 \leq d_i \leq 10.0$）表示该小孔的面积，单位：$\text{cm}^2$。

最后一行，一个实数 $q$（$0.1 \leq q \leq 100.0$）表示容器底部出口的面积，单位：$\text{cm}^2$。

输出格式

每组数据 $n$ 行，每行一个实数，表示对应输入顺序的液体最终从底部出口流出的体积。

每组数据之间由一个空行隔开。

样例输入

1
2 3 2.5
5.0 4.0
6.25 2.0
1.0 0.4
3.0 0.3
3.0 0.2
1.5

样例输出

4.4736842105
4.8444491796

提示

1. $n$ 种液体信息的描述与对应液体所处容器自底向上的顺序一致；
2. 假定小孔的大小相对于整个容器可以忽略不计，看成一个点；
3. 输出至少保留小数点后 $4$ 位小数。