问题描述

“他出剑似舞蹈般灵动轻盈，无论多坚固的护甲都已悄然破碎；他行动如诗歌般优雅从容，无论多强的敌人弹指间灰飞烟灭。是的，Yurnero 追求完美，追求人剑合一的至高境界。成为那无人能敌的剑圣便是他的宿命。”

卿爷最近迷上了 DOTA，更迷上了剑圣这个强力 Ganker 型英雄。不过让他苦恼的是，尽管剑圣拥有霸气的无敌斩，如果在没必要的时候使出这一招，不仅杀不死对方，还浪费了一个 CD，很有可能会被反杀。河道通常是 Gank 与反 Gank 发生的地方，特别是有神符的情况下，很可能这个神符就是胜负的关键手。卿爷想知道，在有神符的河道里遇上了一个血不多的英雄，到底是该斩还是不该斩呢？

你可以假设，剑圣、对方英雄和神符都在一条直线上，双方的移动也是在这条直线上，河道无限长。剑圣无敌斩的时候是跳过去紧贴对方英雄的，不管对方的移动速度有多快，但是无法斩杀隐身后的英雄（剑圣没有带眼）。对方英雄被剑圣无敌斩的时候可以吃掉神符并且神符效果有效。对方英雄会采取对自己最有利的逃跑策略（不要妄想他冲着你过来送给你斩杀），就算已经确信自己会被杀死也会尽量拖延被杀死的时间。

如果双方同时到达神符点，那么神符会自动消失，因为它不想帮任何一方。

输入格式

第一行，$D_1$、$D_2$ 两个整数，表示以神符为原点位置，剑圣和对方英雄分别所在的相对位置。

第二行，$B$、$I$、$D$、$S_1$、$S_2$ 五个正整数。$B$ 表示对方英雄的当前血量，$I$ 表示剑圣无敌斩中每一次斩杀的伤害值（剑圣在无敌斩中可以斩杀三次，一次耗时 $1$ 秒），$D$ 表示无敌斩施放的范围，$S_1$ 和 $S_2$ 分别表示剑圣和对方英雄的每秒移动速度。

第三行，神符类型和相应的效果值。“H”为回复，提供 $T$ 单位/秒的回血速度；“F”为加速，增加 $T$ 单位/秒的移动速度；“Y”为隐身，有隐身效果。神符吃完之后立刻起效，神符效果时间无限。

输出格式

如果剑圣最后能杀死对方英雄，输出最少的斩杀时间（精确到小数点后两位，为使出无敌斩的时间）；否则输出 NO。

样例输入

30 150
300 100 100 30 40
F 30

样例输出

5.50