题目描述

在新格尔王国神奇的土地上，有着一群神奇的人们。有一天，三个很无聊的人，菜哭文、牛哭文、牛乐武聚在了一起。他们实在是太无聊了，就开始了一个游戏。菜哭文和牛哭文分别从不同的地方，向着某个方向，同时跑起来。让牛乐武来计算，如果他们一直跑下去，两个人跑动中最近的距离是多少。

牛乐武当然是能算出来了，但是他觉得这件事情很无聊，他并不想做，所以他把问题丢给了你。

请注意：在计算距离的时候，可以认为两个人没有体积，如果两个人相撞了，那他们的距离为 $0$。

输入格式

一行，$8$ 个实数，菜哭文的初始坐标 $x_1, y_1$，菜哭文的速度向量 $dx_1, dy_1$；牛哭文的初始坐标 $x_2, y_2$，牛哭文的速度向量 $dx_2, dy_2$。

输出格式

一行，两人的最近距离，保留 $9$ 位小数。

样例输入

-1.0 0.0 1.0 1.0 1.0 0.0 -1.0 1.0

样例输出

0.000000000

提示

速度向量 $(dx, dy)$ 的含义就是当前在 $(x, y)$ 位置，一秒钟以后就会在 $(x + dx, y + dy)$ 位置。在一秒钟走过的路径是两点间的线段。