题目描述

菜哭武最近得到了一套卡牌，每天都喜欢拉着自己的同事们做一些游戏。这次，他拿出了 $N$ 张，上面印着正整数的卡牌，排成一列，上面的数字依次是 $a_1, a_2, a_3, \ldots, a_n$。

他说如果有人能够在这一列卡牌中拿出三张牌，以抽走的卡牌作为分界点，将剩下的牌被分成了四部分，并且这四部分的数字和相等，那他就请这个人吃一顿饭。如果有多种情况都可以使得四部分和相等，那么他只会请找出和最大的那个人。

那么问题来了，菜哭武想知道对于某一列卡牌能够按照上面说法去掉三张，得到的每部分的和的最大值，请聪明的你帮帮他啊。

输入格式

题目包含多组数据。

输入的第一行有一个整数 $T$ ($1 \leq T \leq 10$) 代表有 $T$ 组数据。

对于每组数据分为两行：

第一行有一个整数 $N$, $K$ (其中 $7 \leq N \leq 100000$)，

第二行有 $N$ 个整数，分别是 $a_1, a_2, a_3, \ldots, a_n$ ($1 \leq a_i \leq 10^8$)。

输出格式

对于每组数据，输出的第一行为 Case #x: ，其中 $x$ 是数据编号（从 $1$ 开始），

第二行一个整数，题中描述的 $K$ 值，如果不存在输出 $-1$。

样例输入

2
7
1 3 1 5 1 6 1
10
1 2 1 1 4 1 1 3 1 4

样例输出

Case #1:
1
Case #2:
4