题目描述

新格尔软件公司的清洁工牛哭文，非常喜欢几何，各种几何。有一天，他用拖把在地上偶然地画出了两个圆，而且他发现了，他画出的两个圆是内切的关系。他在想能不能画出更多相切的圆。换一种说法就是：

给出两个圆 $A$，$B$ 的半径 $R$，$r$，圆 $B$ 内切于圆 $A$，设圆 $C_0$ 为内切于圆 $A$ 且外切于圆 $B$ 的最大圆。

定义圆 $C_k$（$k > 0$）为内切于圆 $A$ 且外切于圆 $B$ 和圆 $C_{k-1}$ 的圆。问圆 $C_k$ 的半径。

输入格式

题目包含多组数据。

输入的第一行有一个整数 $T$（$1 \leq T \leq 100$）代表有 $T$ 组数据。

对于每组数据有一行：

第一行有三个整数 $R$，$r$，$K$（$0 < r, R < 10^9$，$1 \leq K \leq 100$），如上所述。

输出格式

对于每组数据，输出的第一行为 Case #x: ，其中 $x$ 是数据编号（从 $1$ 开始）。

第二行输出一个实数，圆 $C_k$ 的半径，保留 $4$ 位小数。

样例输入

2
4 3 1
4 2 2

样例输出

Case #1:
0.9231
Case #2:
0.6667