题目描述

由于临近比赛，张老师和石头的题目还剩一道没出完，他们因为由谁出这最后一道题，打起来了。他们找到了新格尔公司的天才程序员菜哭武，让菜哭武来决定谁来出最后一道题。于是菜哭武想到这样一个游戏，在一棵多叉树上面，让张老师和石头任意选择一个节点，每次让张老师先走，每次走到当前节点的父亲节点上，石头后走。当一个人走到了另一个人的祖先节点上，就算获胜，不用出这最后一道题。

输入格式

第一行，一个正整数 $t$（$0 < t < 10$），表示数据组数。

每组第一行包含两个数 $N, M$（$N, M \leq 100\,000$），$N$ 表示树的节点数，$M$ 表示询问数，节点的编号为 $1$ 到 $N$。

接下来 $N - 1$ 行，每行 $2$ 个整数 $A, B$（$1 \leq A, B \leq N$），表示编号为 $A$ 的节点是编号为 $B$ 的节点的父亲。

接下来 $M$ 行，每行有 $2$ 个数，表示 Teacher 和 Stone 的初始位置的编号 $X, Y$（$1 \leq X, Y \leq N$，$X \neq Y$），Teacher 总是先移动。

输出格式

对于每次数据，输出 $M + 1$ 行。

第一行输出 Case #t:，$t$ 表示第 $t$ 组数据。

第二到第 $M + 1$ 行输出每组询问获胜者的名字（顺序与输入顺序相同）。

样例输入

2
2 1
1 2
1 2
5 2
1 2
1 3
3 4
3 5
4 2
4 5

样例输出

Case #1:
Teacher
Case #2:
Stone
Teacher