问题描述

新格尔公司的天才程序员刚刚接了一个特别厉害的项目，所以他最近正在阅读论文找灵感。菜哭武有一个习惯就是每天给自己定一个小目标，不完成这个小目标不睡觉。

读论文期间，他把自己找到的相关的论文都编了号从 $1$ 号到 $1000$ 号，每天读一部分。

比如说今天的任务就是从编号 $a$ 读到 $b$ 的论文。但是今天菜哭武的心情不大好，所以他不想每一篇都读，所以他准备阅读编号为 $a$ 和 $b$ 的以及其中的一部分论文，并且阅读顺序有些要求。如果他读完了编号为 $i$ 的论文，那么他下一篇可以选择阅读编号为 $i-2$、$i+2$ 或者 $i \times 2$ 三者中的任意一篇（当然了，编号不在 $[1, 1000]$ 范围内的论文他是不会看的，但是他有可能会去看编号在 $[a, b]$ 之外的论文）。菜哭武读论文的速度非常快，可以忽略，但是读两篇论文之间他需要休息，休息的时间取决于他下一篇选取了哪篇论文。如果选择编号为 $i \times 2$ 的，那么需要休息 $x$ 分钟；如果选择编号为 $i+2$ 的需要休息 $y$ 分钟；如果选择了 $i-2$ 的需要休息 $z$ 分钟。那么他想知道今天按照他的方式从 $a$ 编号的论文开始读，直到读完 $b$ 编号的论文，最少需要多少分钟。

天才程序员菜哭武自然是会算的，但是他最近心情不好呀，不想算，所以需要你帮帮忙。

输入格式

题目包含多组数据。

输入的第一行有一个整数 $T$ ($1 \leq T \leq 10$) 代表有 $T$ 组数据。

对于每组数据分为两行：

第一行有两个整数 $a, b$ ($1 \leq a, b \leq 1000$)。

第二行有三个整数 $x, y, z$ ($1 \leq x, y, z \leq 1000$)。

输出格式

对于每组数据，输出的第一行为 Case #x: ，其中 $x$ 是数据编号（从 $1$ 开始）。

第二行，有一个整数，最少花的时间，如果永远不可能达到小目标，输出 $-1$。

样例输入

4
1 19
1 1 1 
4 7
1 2 3 
4 8
100 1 1 
4 10
2 100 3

样例输出

Case #1:
9
Case #2:
-1
Case #3:
2
Case #4:
10

提示

样例解释：

第一组：九次 $+2$ 操作，花费时间 $1 \times 9 = 9$。

第二组：不可能达到。

第三组：两次 $+2$ 操作，花费时间 $1 \times 2 = 2$。

第四组：一次 $\times 2$ 操作，一次 $-2$ 操作，一次 $\times 2$ 操作，一次 $-2$ 操作，花费时间 $2 + 3 + 2 + 3 = 10$。