问题描述

告诉你一个鲜为人知的事实：奶牛喜欢吃苹果。农夫约翰有编号为 1 和 2 的两棵苹果树，每棵树上都结满了苹果。贝西够不着树上的苹果，所以她必须等它们落到地上。然而，她必须在苹果落地之前接住它们（苹果掉在地上就被摔坏了，没有人爱吃坏苹果）。贝西吃东西的速度很快，可以在几秒钟内吃完一只苹果。

在每一分钟，两棵苹果树中的一棵会掉下一只苹果。贝西训练有素，只要她站在树下就能接到掉下来的苹果。尽管贝西可以快速地在两棵树之间行走（远不需要一分钟），但是她每一分钟只能站在一棵树下。此外，由于奶牛们的运动训练不足，所以她不高兴在两棵树之间无止尽地走来走去，就算这样就失去一些苹果也一样。

每分钟掉落一个苹果，一直会持续 $T$ $(1 \leq T \leq 1000)$ 分钟，贝西最多愿意来回奔波 $W$ $(1 \leq W \leq 30)$ 次。给出每分钟苹果掉落地情况，确定贝西可以抓到的最大苹果数量。贝西一开始在 1 号树下。

输入格式

第一行：两个用空格分开的整数：$T$ 和 $W$。

第二行到第 $T + 1$ 行：表示在这一分钟内哪棵树上的苹果将掉落。

输出格式

第一行：贝西在移动不超过 $W$ 次的条件下能够抓到的最大苹果数量。

样例输入

7 2
2
1
1
2
2
1
1

样例输出

6

提示

（一共有七个苹果，第一个从 2 号树上掉落，贝西可以抓住六个苹果：首先待在 1 号树其次是 1 号树上掉落两个，接下来是 2 号树上掉落两个，最后 1 号树上落下最后两个，而贝西只想移动两次）下得到两个，再移动到 2 号树下抓住两个，再返回 1 号树，抓住最后两个。