问题描述

这一天菜哭武来到 A 国旅游，他的好朋友张老师和石头想带他到处逛逛。

这个国家有 $n$ 个城市和 $n-1$ 条单行道，从首都（编号为 $1$）出发通过这些单行道可以到达 A 国的任意一个城市。

这 $n$ 个城市中有 $k$ 个城市有码头，每个码头都有足够多的渡船。一艘船刚好可以坐三个人，只需花费一张船票他们就能一起乘船回到首都。

张老师手上有 $a$ 张船票，石头手上有 $b$ 张船票。于是他们想玩一个游戏。游戏规则是这样的：

他们三个人一开始都在首都，张老师和石头轮流决定他们接下来要怎么走，张老师先做决定。每次决定要么一起沿着单行道走到下一个城市，要么花费自己手上的一张船票一起回到首都（前提是他们所在的城市有码头）。两个人轮流做决定，直到其中一个人无法继续做出决定（也就是不存在方法让他们继续移动），那么这个人就输了。菜哭武想知道最后谁会获胜。

输入格式

第一行三个整数 $n$, $a$, $b$（$1 \leq n \leq 10^5$, $0 \leq a,b \leq 10^9$），分别表示城市个数，张老师初始的船票数和石头初始的船票数。

接下来 $n-1$ 行，每行两个整数 $u$, $v$（$1 \leq u,v \leq n$），表示有一条从城市 $u$ 连向城市 $v$ 的单行道。

接下来一行 $k$（$0 \leq k \leq n$）表示有码头的城市的个数。

接下来 $k$ 行，每行一个数字 $c_i$（$1 \leq c_i \leq n$），代表有码头的城市的编号。

输出格式

输出获胜者的名字，如果张老师获胜，输出 Teacher；如果石头获胜，输出 Stone。

样例输入

3 2 3
2 1
2 3
1
2

样例输出

Stone