题目描述

天才程序员刚刚接了一个特别厉害的项目，所以他最近正在阅读论文找灵感。菜哭武有一个习惯就是每天给自己定一个小目标，不完成这个小目标不睡觉。

读论文期间，他把自己找到的相关的论文都编了号从 $1$ 号到 $n$ 号。所有论文必须按照顺序读，从 $1$ 号开始，到 $n$ 号结束。每一篇论文都有对应的阅读时间，第 $i$ 篇论文的阅读时间是 $a_i$ 分钟。菜哭武每读完一篇论文会获得 $1$ 点灵感。通过消耗 $2$ 点灵感可以加快阅读，使阅读时间从 $a_i$ 变成 $\lceil a_i/2 \rceil$。或者他可以通过消耗 $3$ 点灵感跳过一篇论文不读。加快阅读在读完之后可以获得 $1$ 点灵感，但是跳过论文不能。

但是菜哭时间非常紧张，他只有 $t$ 分钟的时间，想要读尽量多的论文。他想知道按照他的方式阅读，最多可以读多少篇论文。

天才程序员菜哭武自然是会算的，但是他最近时间非常紧张，不想算，所以需要你帮帮忙。

输入格式

第一行两个整数 $n$, $t$（$1 \leq n \leq 100$，$1 \leq t \leq 1\,000\,000$）表示 $n$ 篇论文，他有 $t$ 分钟的时间。

接下来一行，有 $n$ 个整数，第 $i$ 个数为 $a_i$（$1 \leq a_i \leq 1\,000$）表示第 $i$ 篇论文的阅读时间。

输出格式

输出一行，包含一个整数，表示菜哭武最多可以读多少篇论文。

样例输入

6 7
1 1 4 5 1 4

样例输出

4