问题描述

最近张老师对半素数感兴趣。半素数（semi-prime）是可以表示成两个素数乘积的数。比如 4 和 10 是半素数，因为 $4 = 2 \times 2$，$10 = 2 \times 5$。而 8 不是半素数，因为 $8 = 2 \times 2 \times 2$。他想知道某一个 $l$ 到 $r$ 的闭区间内有多少个这样的数。但是这个问题太困难了，他想让你帮他解决。

输入格式

输入一行，包含两个数 $l, r$（$1 \le l \le r \le 10^{10}$，$r - l \le 10^5$），表示所求闭区间。

输出格式

第一行一个数 $n$，表示一共有多少个半素数。
后面跟 $n$ 行，每行三个整数 $p_i$ $a_i$ $b_i$，表示 $p_i$ 是半素数，是两个素数 $a_i$ 和 $b_i$ 的乘积。
输出的 $n$ 个半素数按照递增的顺序。对于每一行，$a_i \le b_i$。

样例输入

1 10

样例输出

4
4 2 2
6 2 3
9 3 3
10 2 5