题目描述

由于桥牌实在是太难了，Miaoyao 又投向了一个古老的游戏——捕鱼达人。但他的游戏技术实在不好，于是希望你能帮他编写一个程序来计算出最优的游戏策略。

在这个游戏中，你需要发射一个渔网来捕获鱼，但同时也可能捞到石头。当前的画面中有 $n$ 件物品，每件物品可能为鱼或者石头，第 $i$ 件物品可以视为无限大二维平面上的一个整点 $(x_i, y_i)$，捕获它可以获得相应的得分 $w_i$（若得分小于 $0$ 则表示该物品为石头，捞上来会扣分）。渔网可以视为一个边长为 $R$ 的正方形，必须平行于坐标轴放置，顶点可以位于二维平面内的任意整点。放置渔网后，在其内部及边界上的物品均会被捕捞。Miaoyao 想知道他当前释放一张渔网所能获得的最大得分是多少。特别地，如果任何撒网策略都不够好，他可以选择不释放渔网。

输入格式

第一行两个整数 $n$ 和 $R$，表示物品的数量与渔网的边长。

接下来 $n$ 行，第 $i$ 行包含三个整数 $x_i$, $y_i$, $w_i$，表示一件物品的坐标与分值。保证不会有两件物品处于同一个位置。

输出格式

一个整数，表示 Miaoyao 的最大得分。

样例输入

5 3
0 0 10
-1 0 -5
0 3 2
1 0 -1
3 3 -3

样例输出

9

提示

$1 \le n \le 200000$

$1 \le R \le 1000$

$-1000 \le x_i, y_i \le 1000$

$-10000 \le w_i \le 10000$

样例解释：其中一种可行的策略是让渔网的左上角处于 $(0, 0)$，右上角处于 $(3, 0)$，左下角处于 $(0, -3)$，右下角处于 $(3, -3)$。