排列

描述

假设 $a_1,a_2,...,a_n$ 是一个 $1$ 到 $n$ 的排列。设排列 $a$ 的 k-模法值为

$$f(a) = \sum\limits^n_{i=1}((a_{i+1}-a_i)\%k+k)\%k $$

其中 $a_{n+1}=a_1$。现在给定 $n$ 和 $k$，请你求出对于排列 $a$，$f(a)$ 的最小值是多少。

输入数据

一行两个整数，分别是 $n$ $(1\leq n\leq 10^9)$ 和 $k$ $(1\leq k\leq 10^9)$，两整数之间用空格隔开。

输出数据

一行一个整数，代表排列 $1$ 到 $n$ 的 k-模法值最小值。

样例输入1

3 2

样例输出1

2

样例解释1

排列 $[1,2,3]$ 的模法值为 $1+1+0 = 2$。
可以证明，其他 $1\sim3$ 的排列的 $2$ 模法值均不小于 $2$。

样例输入2

3 3

样例输出2

3

样例解释2

排列 $[1,2,3]$ 的模法值为 $1+1+1 = 3$。
可以证明，其他 $1\sim3$ 的排列的 $3$ 模法值均不小于 $3$。